如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2,E是梯形内的一点,F是梯

答：是等腰直角三角形,证明：作AH⊥CD于H,∵梯形ABCD中,∠BCD=90°,tan∠ADC=2,即∠ADC≠90°,∴AB∥CD,∴四边形AHCB是平行四边形,∴AH=BC,AB=CH,又∵ABCD=0。5,即CH+DH=2AB=2CH,∴DH=CH,CD=2DH,∵tan∠ADC=AHDH=2,∴AH=2DH=CD=BC,在△EDC和△FBC中,又∵∠EDC=∠FBC,DE=BF,∴△EDC≌△FBC∴CE=CF,∠ECD=∠FCB．∵∠ECD+∠ECB=∠BCD=90°,∴∠FCB+∠ECB=90°,即∠ECF=90°．∴△ECF是等腰直角三角形．∵在等腰Rt△ECF中,∠ECF=90°,∴∠CEF=45°,CE=22EF,又∵∠BEC=135°,BECE=0。5,∴∠BEF=90°,BEEF=24,不妨设BE=2,EF=4,则由勾股定理得：BF=18,∴sin∠BFE=BEBF=218=13,答：∠BFE的正弦值是13．