数学奥赛试题1,2,3,4……2009,2010其中任何三个数只和被33整除,最多有多少个数?

这样的三个数之和可以表示为：33*n因为2008+2009+2010=6027=182余21故n最大为182因为 33=1+2+301+2+30。。。1+15+17 共15-1=14个2+3+18。。。2+15+16 共15-2=13个。。。3+4+26。。。3+14+16 共14-3=11个。10+11+12 共11-10=1个。所以三个数之和=33的情形,共有1+2+4+5+7+8+10+11+13+14=75种所以三个数之和=33n的情形,做多有182*75=13650种