已知椭圆c的中心在坐标原点.焦点在x轴上,椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.若直线l:y=kx+m与椭圆c相

下面是联立直线和椭圆的方程,得（4K2+3）x2+8kmx+(4m2-12)=0⑴,由⊿>0得4k2-m2+3>o。由椭圆的右顶点C在以A,B为直径的圆上,故向量CAxCB=0,设A（x1,y1）,B(x2,y2),有x1x2-2(x1+x2)+4+y1y2=0⑵,由⑴根据韦达定理,有x1x2=4m2-12/4k2+3,x1+x2=—8km/4k2+3,又y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=0,代入⑵中得4k2+7m2+16km=0。把k看作自变量解此一元二次方程得k=-m/2或k=-7m/2,代入⊿>0验证均成立,但因为直线不过椭圆顶点,舍去k=-m/2,故直线为y=-7m/2x+m,故直线过定点（2/7,0）。