ax方+ay方-4（a-1)x+4y=0表示圆的一般方程,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程.

x²+y²-4(a-1)x/a+4y/a配方[x-2(a-1)/a]²+(y+2/a)²=[2(a-1)/a]²+(2/a)²圆则r²=[2(a-1)/a]²+(2/a)²>0(a-1)²/a²+1/a²>0则只要a²≠0即可所以a≠0r²=4[(a-1)²/a²+1/a²]=4(a²-2a+2)/a²令y=(a²-2a+2)/a²(1-y)a²-2a+2=0判别式大于等于04-8(1-y)>0y>=1/2所以(a²-2a+2)/a²最小=1/22a²-4a+4=a²a=2所以是x²+y²-2x+2y=0