若a,b,c为整数,且绝对值a-b的1949次方+绝对值c-a的2005次方=1,求绝对值c-a+绝对值a-b+绝对值b

绝对值中的数一定是正数,所以有两种可能,就是0+1=1或1+0=1所以,a-b=1,c-a=0或 a-b=0,c-a=1若a-b=1,c-a=0则,a-b+c-a=1解得 c=1,b=0,a=0若a-b=0,c-a=1则,a-b+c-a=1解得b=-1,c=0,a=0所以,—、|c-a|+|a-b|+|b-c|=|1-0|+|0-0|+|0-1|=2 二、|c-a|+|a-b|+|b-c|=|0-0|+|0+1|+|-1-0|=2