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已知直线l经过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形AOB,求三角形AOB面积的最小值

学习时间:2026-10-09 16:08:40 阅读：3966

已知直线l经过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形AOB,求三角形AOB面积的最小值

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繁荣的黑裤

迅速的小白菜

2026-10-09 16:08:40

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设直线方程为y-4=k(x-1),则直线x轴和y轴的交点分别是(1-4/k,0)(0,4-k)三角形AOB面积为(1-4/k)(4-k)/2=4-k/2-8/k=4+[(-k/2)+(-8/k)]>=4+[2*根号(-k/2)*(-8/k)]=8注意k

最新回答共有2条回答

玩命的冬天
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2026-10-09 16:08:40
设直线方程为y-4=k(x-1),则直线x轴和y轴的交点分别是(1-4/k,0)(0,4-k)三角形AOB面积为(1-4/k)(4-k)/2=4-k/2-8/k=4+[(-k/2)+(-8/k)]>=4+[2*根号(-k/2)*(-8/k)]=8注意k

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