过圆x^2+y^2-X+Y=0和x^2+y^2=5的交点,且圆心在直线3X+4Y-1=0上的圆的方程为

1)圆O的方程可化为(x-4)^2+y^2=16 圆O的圆心为(4,0)并与y轴相切 设M点坐标为(x,y) 则A点坐标为（2x,2y) A在圆上 所以(2x-4)^2+(2y)^2=16 化简得(x-2)^2+y^2=4即为M的轨迹方程。OA=AN,设N坐标为(x,y),则A点坐标为(x/2,y/2) 所以（x/2-4)^2+(y/2)^2=16 化简得(x-8)^2+y^2=64即为N点的轨迹方程。2、设圆心坐标为(3x,x) 则(3x)^2=(x-1)^2+(3x-6)^2 解得x=1或x=37 所以圆的方程有两个 分别为（x-3)^2+(y-1)^2=9 或(x-111)^2+(y-37)^2=111^2原题：容易求得两圆的交点为A（2,-1）B（1,-2）线段AB的垂直平分线和直线3X+4Y-1=0的交点为圆心AB的斜率=（-2+1）/（1-2）=1AB的中点坐标为（3/2,-3/2）所以可求得AB垂直平分线的方程为y=-x从而求得圆心坐标为（-1,1）半径^2=(-1-2)^2+(1+1)^2=13所以圆方程为(x+1)^2+(y-1)^2=13