求不定积分:∫dx/(根号(x^2+2x+5))=
求不定积分:∫dx/(根号(x^2+2x+5))=ln(x+1+√（x^2+2x+5））+c
最佳回答
优雅的小刺猬
2026-04-03 08:35:46
∫dx/√(x²+2x+5)=∫dx/√[(x+1)²+4] 【令x+1=2tan t,则dx=2sec²t dt】=∫sect dt=ln|sect+tant|+C=ln|½·{x+√[(x+1)²+4]+1}|+C1=ln|x+1+√(x²+2x+5)|+C 【C=C1+ln½】
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 08:35:46无情的橘子
回复∫dx/√(x²+2x+5)=∫dx/√[(x+1)²+4] 【令x+1=2tan t,则dx=2sec²t dt】=∫sect dt=ln|sect+tant|+C=ln|½·{x+√[(x+1)²+4]+1}|+C1=ln|x+1+√(x²+2x+5)|+C 【C=C1+ln½】
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