当x,y为何值时,多项式 -4x²-9y²-4x+12y-1 有最大值,并求出这个最大值

学习 时间:2026-04-07 20:58:41 阅读:2963
当x,y为何值时,多项式 -4x²-9y²-4x+12y-1 有最大值,并求出这个最大值

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明亮的铃铛

自信的向日葵

2026-04-07 20:58:41

-4x²-9y²-4x+12y-1=-(4x²+9y²+4x-12y+1)=-[(4x²+4x+1)+(9y²-12y)]=-[(2x+1)²+(9y²-12y+4-4)]=-[(2x+1)²+(3y-2)²-4]=-[(2x+1)²+(3y-2)²]+4当2x+1=0 3y-2=0时,有最大值,最大值是4。即x=-1/2 y=2/3

最新回答共有2条回答

  • 独特的小蚂蚁
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    2026-04-07 20:58:41

    -4x²-9y²-4x+12y-1=-(4x²+9y²+4x-12y+1)=-[(4x²+4x+1)+(9y²-12y)]=-[(2x+1)²+(9y²-12y+4-4)]=-[(2x+1)²+(3y-2)²-4]=-[(2x+1)²+(3y-2)²]+4当2x+1=0 3y-2=0时,有最大值,最大值是4。即x=-1/2 y=2/3

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