ε-δ定义证明数列和不收敛

Sn=-1+1-1+。。。+(-1)^n易知,当n是奇数时,Sn=1；当n是偶数时,Sn=0。于是,对于任何常数A,有|Sn-A|=|A|或|1-A|很明显,|A|和|1-A|的值总有一个不小于1/2,从而对于任意的ε>0, 不存在δ>0,当n>δ时,有|Sn-A| 再问： "|A|和|1-A|的值总有一个不小于1/2" 请问为什么要与1/2比较呢？而且应该是|A|和|1+A|吧？ 再答： 是的，看错了，当n是奇数时，Sn=-1。 应该是|A|和|1+A|，由于(1+A -A)/2=1/2， 所以 |A|和|1+A|总有一个不小于1/2。