设a＞b＞0,试比较（a²-b²）/（a²+b²）与（a-b）/（a+b）的大小

a＞b＞0,那么 （a²-b²）/（a²+b²）>（a²-b²）/（a²+b²+2ab）=(a-b)(a+b) / [(a+b)(a+b)]=（a-b）/（a+b）,所以 （a²-b²）/（a²+b²）>（a-b）/（a+b） 再答： 注意利用，m/n, 分母n越大，结果m/n 越小（其中m、n均大于0）再问： 我打错了 是（a-b）²/（a²+b²）与（a-b）/（a+b）不好意思阿再问： 第一个有平方再问： （a-b）*2/（a*2+b*2） 再答： （a-b）²/（a²+b²）=1- 2ab/(a²+b²) 而 （a-b）/（a+b）=1-2b/(a+b)=1-2ab/[a(a+b)] 再答： a＞b＞0,所以 (a²+b²) > a²+ab=a(a+b),所以 2ab/(a²+b²)2ab/[a(a+b)],所以 （a-b）²/（a²+b²）=1- 2ab/(a²+b²) < 1-2ab/[a(a+b)] =（a-b）/（a+b） 最终有 （a-b）²/（a²+b²） < （a-b）/（a+b）再问： 那个平方在哪再问： 我对不起你 我又打错了再问： 再问： 问题是这个 再答： a＞b＞0，那么 （a²-b²）/（a²+b²）>（a²-b²）/（a²+b²+2ab）=(a-b)(a+b) / [(a+b)(a+b)]=（a-b）/（a+b）,所以 （a²-b²）/（a²+b²）>（a-b）/（a+b） 满意请采纳！不满就算了……