数值分析题目 下述矩阵能否分解为LU(其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵）?若能分解,那么分解是否
数值分析题目 下述矩阵能否分解为LU(其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵）?若能分解,那么分解是否下述矩阵能否分解为LU(其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵）?若能分解,那么分解是否唯一?1 2 3A= 2 4 14 6 71 1 1B=2 2 13 3 11 2 6C=2 5 156 15 46
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活力的钢笔
2026-04-07 18:26:39
A没有LU分解,因为前两列满秩但顺序主子式为零B有LU分解但不唯一,比如B=[1 0 0; 2 1 0; 3 0 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 -2]=[1 0 0; 2 1 0; 3 2 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 0]C有唯一的LU分解,因为其顺序主子式皆非零
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 18:26:39体贴的外套
回复A没有LU分解,因为前两列满秩但顺序主子式为零B有LU分解但不唯一,比如B=[1 0 0; 2 1 0; 3 0 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 -2]=[1 0 0; 2 1 0; 3 2 1]*[1 1 1; 0 0 -1; 0 0 0]C有唯一的LU分解,因为其顺序主子式皆非零
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