如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.
如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( )
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娇气的外套
2026-04-03 09:48:00
正方形ABCD的面积为64∴边长=8以AC为轴做点D的对称点F易证 点F与点B重合所以 DP = BP所以 DP + PE = BP + PE因为 两点之间线段最短所以 当P在线段BE与AC交点时,BP + PE最小值BE因为 △ABE是等边三角形所以 BE = AB =8即PD + PE最小值=BE=2√2
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 09:48:00体贴的保温杯
回复正方形ABCD的面积为64∴边长=8以AC为轴做点D的对称点F易证 点F与点B重合所以 DP = BP所以 DP + PE = BP + PE因为 两点之间线段最短所以 当P在线段BE与AC交点时,BP + PE最小值BE因为 △ABE是等边三角形所以 BE = AB =8即PD + PE最小值=BE=2√2
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