同济第六版上册有错误第142页最后一行应该是f(n+1)(θx)=θ^(n+1)*e^θx

这里的θx是一个整体,是一个变元,相当于原函数里的X,你这里应该对θx求导,而不是对X求导。f(n+1)(θx）里的变量是θx,不是X。也可以理解为F的n+1阶导函数当X=θx时的导数值。希望能帮助你理解。