如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第n个图案用------根火柴棍(用含n的代数式表示).

学习 时间:2026-08-24 15:55:49 阅读:9029
如图,用火柴棍摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第n个图案用______根火柴棍(用含n的代数式表示).

最佳回答

积极的大神

紧张的烤鸡

2026-08-24 15:55:49

设摆出第n个图案用火柴棍为Sn.①图,S1=4;②图,S2=4+3×4-(1+3)=4+2×4=4(1+2);③图,S3=4(1+2)+5×4-(3+5)=4(1+2+3);…;第n个图案,Sn=4(1+2+3+…+n-1)+(2n-1)×4-(2n-3+2n-1)=4(1+2+3+…+n-1)+8n-4-4n+4=4(1+2+3+…+n-1)+4n=4(1+2+3+…+n-1+n)=4×n(n+1)2=2n(n+1).

最新回答共有2条回答

  • 健壮的薯片
    回复
    2026-08-24 15:55:49

    设摆出第n个图案用火柴棍为Sn.①图,S1=4;②图,S2=4+3×4-(1+3)=4+2×4=4(1+2);③图,S3=4(1+2)+5×4-(3+5)=4(1+2+3);…;第n个图案,Sn=4(1+2+3+…+n-1)+(2n-1)×4-(2n-3+2n-1)=4(1+2+3+…+n-1)+8n-4-4n+4=4(1+2+3+…+n-1)+4n=4(1+2+3+…+n-1+n)=4×n(n+1)2=2n(n+1).

上一篇 l fell off the bike,but l didn't hurt.How l( )l am.

下一篇 注意下面反义词的位置,照样子各写两个成语:1.表里如一2.先礼后兵3.无独有偶4.悲欢离合