如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D点,能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长

学习时间:2026-10-22 12:17:46 阅读：1175

如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D点,能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB

朴素的御姐

2026-10-22 12:17:46

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作DE垂直AB于E,则点E就是要求作的点。证明:AD平分∠CAB,DC垂直AC,DE垂直AE,则DE=DC;又AD=AD,则Rt⊿ACD≌RtΔAED(HL),AC=AE。所以,BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB。