矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2（m-1)x+m平方+11

学习时间:2026-10-22 13:14:09 阅读：7468

矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2（m-1)x+m平方+11=0的两根,则矩形的面积为?

怕孤单的曲奇

2026-10-22 13:14:09

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矩形的对角线相等,且互相平分∴AO=CO所以方程有两个相等的实数根∴4(m-1)²-4(m²+11)=0解得m=-5则方程为x²-12x+36=0x=6所以AC=12另一直角边为根号119所以矩形面积=5根号119