1.已知B、C是直线DE上两点 FG‖BC且∠AFG=∠AGF 求证∠ABD=∠ACE

学习时间:2026-04-03 08:34:10 阅读：1854

1.已知B、C是直线DE上两点 FG‖BC且∠AFG=∠AGF 求证∠ABD=∠ACE2.CD⊥AB于D、E是BC上一点 EF⊥AB于F ∠1=∠2 则∠AGD=∠ACB对吗3.已知直线AB⊥MN CD⊥MN 设∠1=α∠2=β∠3=3α-β 则它们度数为多少?

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贤惠的夏天

2026-04-03 08:34:10



1、证明：∵FG‖BC∴∠AFG=∠ABC,∠AGF=∠ACB∵∠AFG=∠AGF ∴∠ABC=∠ACB∵∠ABD＋∠ABC=∠ACE＋∠ACB=180°∴∠ABD=∠ACE（等角的补角相等）∠AGD=∠ACB是对的。理由如下：∵CD⊥AB ,EF⊥AB ∴CD‖EF∴∠2=∠3∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG‖BC∴∠AGD=∠ACB∵AB⊥MN ,CD⊥MN ∴AB‖CD∴∠1=∠3 ∴α=3α-β,整理得：β=2α；又∵∠1＋∠2=180°∴α＋β=180° 把β=2α代入α＋β=180°得3α=180°,解得α=60°则β=2α=120°∴∠1=60°,∠2=120°∠3=3α-β =3×60°－120°=60°

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