一道高中数学关于椭圆方程的解析几何题目
一道高中数学关于椭圆方程的解析几何题目椭圆x²/12+y²/3=1的焦点为F¹和F²,点P在椭圆上,如果线段PF¹的中点在y轴上,那么丨PF¹丨是丨PF²丨的多少倍我知道答案是7倍哦 我要的是要具体的计算过程,包括原理,好的话追加分
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正直的大碗
2026-04-07 17:54:35
PF1+PF2=2a=4根号3设PF1中点为M,由题M在y轴上,O为坐标原点所以OM是中位线,OM//PF2因为OM垂直x轴所以PF2垂直x轴设PF2=t。则PF1=4根号3-t,F1F2=6根据勾股定理PF2^2+F1F2^2=PF1^2所以解得t=(根号3)/2,PF1=7*（根号3）/2PF1是PF2的7倍
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 17:54:35默默的皮带
回复PF1+PF2=2a=4根号3设PF1中点为M,由题M在y轴上,O为坐标原点所以OM是中位线,OM//PF2因为OM垂直x轴所以PF2垂直x轴设PF2=t。则PF1=4根号3-t,F1F2=6根据勾股定理PF2^2+F1F2^2=PF1^2所以解得t=(根号3)/2,PF1=7*（根号3）/2PF1是PF2的7倍
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