导数求过定点曲线的切线斜率
导数求过定点曲线的切线斜率√(3 + 1 x^2 y^2）− 2 xy = −5.76,求过此曲线在（6,1）点上的切线斜率.请详细说一下过程和答案.是不是直接求导数算y'?但是求出来的答案不对.另外,这点不是确切地在曲线上面哎,可是如果不是又不能做了好像,是我算错还是怎样,求指导!
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想人陪的棒棒糖
2026-04-07 20:46:52
隐函数求导。先整理方程：3+x²y²=(2xy-5。76)²=4x²y²-23。04xy+33。17763x²y²-23。04xy+30。1776=0对x求导,其中y看作y(x),用复合求导法则3*(2xy²+2x²y*y')-23。04(y+xy')=0解得：y'=(23。04y-6xy²)/(6x²y-23。04x)=-y/x点(6,1)在曲线上,代入上式得：k=y'=-1/6
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 20:46:52含糊的冬瓜
回复隐函数求导。先整理方程：3+x²y²=(2xy-5。76)²=4x²y²-23。04xy+33。17763x²y²-23。04xy+30。1776=0对x求导,其中y看作y(x),用复合求导法则3*(2xy²+2x²y*y')-23。04(y+xy')=0解得：y'=(23。04y-6xy²)/(6x²y-23。04x)=-y/x点(6,1)在曲线上,代入上式得：k=y'=-1/6
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