已知函数f(x)=㏑﹙x+√x²+1﹚ 函数的定义域 判断f﹙x﹚的奇偶性并证明

学习 时间:2026-10-13 02:17:48 阅读:2679
已知函数f(x)=㏑﹙x+√x²+1﹚ 函数的定义域 判断f﹙x﹚的奇偶性并证明

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超帅的墨镜

奋斗的日记本

2026-10-13 02:17:48

√(x²+1) >√x² = |x|x+√(x²+1) >x+|x|≥0∴定义域为Rf(-x) = ln[-x+√(x²+1)]=ln [√(x²+1) -x ] [√(x²+1) +x] / [x+√(x²+1)]= ln 1/[x+√(x²+1)]= - ln[x+√(x²+1)]= - f(x)故f(x)是奇函数

最新回答共有2条回答

  • 舒心的大地
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    2026-10-13 02:17:48

    √(x²+1) >√x² = |x|x+√(x²+1) >x+|x|≥0∴定义域为Rf(-x) = ln[-x+√(x²+1)]=ln [√(x²+1) -x ] [√(x²+1) +x] / [x+√(x²+1)]= ln 1/[x+√(x²+1)]= - ln[x+√(x²+1)]= - f(x)故f(x)是奇函数

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