ln (1+x^2)x dx,积分等于多少啊?

学习 时间:2026-04-07 21:32:29 阅读:370
ln (1+x^2)x dx,积分等于多少啊?

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喜悦的花生

优雅的棉花糖

2026-04-07 21:32:29

原式=∫ln(x+x^3)dx=xln(x+x^3)-∫xdln(x+x^3)=xln(x+x^3)-∫x*1/(x+x^3)*(1+3x^2)dx=xln(x+x^3)-∫(1+3x^2)/(1+x^2)dx=xln(x+x^3)-∫[3-2/(1+x^2)]dx=xln(x+x^3)-3x+2arctanx+C

最新回答共有2条回答

  • 端庄的仙人掌
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    2026-04-07 21:32:29

    原式=∫ln(x+x^3)dx=xln(x+x^3)-∫xdln(x+x^3)=xln(x+x^3)-∫x*1/(x+x^3)*(1+3x^2)dx=xln(x+x^3)-∫(1+3x^2)/(1+x^2)dx=xln(x+x^3)-∫[3-2/(1+x^2)]dx=xln(x+x^3)-3x+2arctanx+C

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