已知向量a=(1,1),b=(0,-2).若向量ka-b与a+b的夹角为120度,求实数k

ka-b=(k,k+2),a+b=(1,-1)又（ka-b)·(a+b)=|ka-b|*|a+b|*cos 向量的数量积>> k-(k+2)=(k^2+(k+2)^2)^(1/2)*(1^2+(-1)^2)^(1/2)*cos120度>> -2=(k^2+(k+2)^2)^(1/2)*(1^2+(-1)^2)^(1/2)*（-1/2）>> 4=(k^2+(k+2)^2)^(1/2)*(1^2+(-1)^2)^(1/2),平方得>> 16=2*2(k^2+2*k+2)>> k^2+2*k-2=0>> 用求根公式可得两根为 -1+3^(1/2),-1-3^(1/2),