已知sin(派-a)-cos(派+a)=三分之根号二（派/2

根据已知条件,sin(π-a)-cos(π+a)=sqrt(2)/3,因为sin(π-a)=sin(a),cos(π+a)=-cos(a),所以上式等价于 sin(a)+cos(a)=sqrt(2)/3,(*)因为sin^2(a)+cos^2(a)=1,所以(sin(a)-cos(a))^2=2*(sin^2(a)+cos^2(a))-(sin(a)+cos(a))^2=2*1-(sqrt(2)/3)^2=2-2/9=16/9,并且由于π/2小于a小于π,故sin(a) > 0 > cos(a),所以sin(a)-cos(a)>0,故sin(a)-cos(a)=sqrt(16/9)=4/3。 再问： 不是求(sin(a)-cos(a))^2而是求(sin(a)-cos(a)啊？！ 再答： 你没看清回答再问： 框框太多了 终于看懂了 谢了