解方程(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)=(x-2007)/(x-2008)-(x-

本人提供一个解法：由于(x-2004)/(x-2005)=1+1/(x-2005),其它三个分式同样进行拆分,最终得出：[1+1/(x-2005)]-[1+1/(x-2006)]=[1+1/(x-2008)]-[1+1/(x-2009)]化简：1/(x-2005)-1/(x-2006)=1/(x-2008)-1/(x-2009)移项：1/(x-2005)+1/(x-2009)-[1/(x-2006)+1/(x-2008)]=0通分：(2x-4014)/(x^2-4014x+2005*2009)-(2x-4014)/(x^2-4014x+2006*2008)=0(2x-4014)[1/(x^2-4014x+2005*2009)-1/(x^2-4014x+2006*2008)]=0可以看出,中括号中两个分式的分子相同,但分母不等,所以它们的差不等于0,所以只能是2x-4014=0x=2007 最后把x=2007代入原分式方程检验,知其符合要求。