由题意知，f(x)=sinx+cosx，(0≤x≤π2)，两边平方得，f2(x)

由题意知，f(x)=sinx+cosx，(0≤x≤π2)，两边平方得，f2(x)=sinx+cosx+2sinxcosx=2sin(x+π4)+2sin2x，∵0≤x≤π2，∴当x=π4时，函数f2（x）取到最大值22=232；当x=0时，f2（x）取到最小值1，∵0≤x≤π2，∴f(x)=sinx+cosx>0，∴f（x）的值域为[1，234]．故答案为：[1，234]．