如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿

Y=-X^2+2X+3=-(X-1)^2+4,顶点坐标：(1,4),平移后的顶点设为(m,4),Y=-(X-m)^2+4,X=0时,Y=4-m^2,Y=0时,X=m±2,∴F(0,4-m^2),E(m+2,0),∵G为AC的中点,∴OG=OA,∴∠A=∠GOA,又∠GOA=∠EOH,∵GH⊥EF,∴∠EOH=∠F,∴∠A=∠F,∵tanA=OC/OA=3,∴tanF=3,即OE/OF=3,∴(m+2)/|4-m^2|=3,m=7/3或5/3(不合题意,舍去)∴平移后抛物线为：Y=-(X-7/3)^2+4。