已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为 可以用初中的方法吗

当CD为平行四边形的边时,CD=AB=10,当CD为对角线时,设CD与AB相交于P,易由三角形中位线知：P(4,3),C的坐标为(a,-a)上,横纵坐标互为相等数,∴C在第二、四象限角平分线QR上,过P作PC⊥QR于C,交X轴于E,连接OP,(PC最短,从而CD=2PC最短),∵RQ与X轴夹角为45°,∴ΔPHE与ΔOCE都是等腰直角三角形,∴EH=PH=3,∴PE=3√2,OE=1,∴CE=√2/2,∴PC=7/2√2,∴CD最小=2PC=7√2。