讨论函数的连续性和可导性.

x趋于零时,limf(x)=(1-cos2x)/x=2*(sinx)^2/x=0。x=0时,f(x)=0。limf(x)=f(0)=0,故函数在x=0处连续。f'(0)=limf(x)/x=(1-cos2x)/x^2=2*(sinx)^2/x^2=2。当x不等于零时,f'(x)=(2x*sin2x-1+cos2x)/x^2当x趋于零时（左趋还是右趋）,limf'(x)=2x*sin2x/x^2 -f'(0)=2,故函数在该点也可导,且导函数连续。