设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存

若值域是实数集R,分两种情况：⒈a=0满足条件。⒉a≠0,ax^2-2x+1要能取到所有正数,所以a>0且△=4-4a≥0,综上0≤a≤1。若定义域为R对任意实数x,ax^2-2x+1恒为正数,所以a>0且△=4-4a1。