已知向量OA,OB不共线,且3 OA=OC,2 OB=OD,OE=t(OA+OB),当实数t为何值时,C.D.E 在同一

OA、OB不共线,所以OC、OD也不共线,O、C、D三点不共线,即CD、OC不共线。CE=OE-OC=t(OA+OB)-OC=t/3*OC+t/2*OD-OC=(t/3-1)OC+(t/2)OD=（t/2)(OD-OC)+(5t/6-1)OC=(t/2)CD+(5t/6-1)OC所以若要CDE共线,CE、CD需共线,5t/6-1=0t=6/5