如果a△b=(b-a)除以(axb),那么1△2+2△3+3△4+.+2004△2005=?

a△b=(b-a)/(a×b)将(1/a)-(1/b)通分得到（b-a）/ab所以a△b=(1/a)-(1/b)1△2=(1/1)-(1/2)2△3=(1/2)-(1/3)3△4=(1/3)-(1/4)4△5=(1/4)-(1/5)2004△2005=(1/2004)-(1/2005)带入所求式子得（1/1)-(1/2) +(1/2)-(1/3) +(1/3)-(1/4)+……+（1/2004）-(1/2005)中间项都消去了,只剩首尾两项即（1/1）-(1/2005)结果为2004/2005