已知|x+2|-|x-1|≤2m-1的解集为R,求m的范围.

式：|x+2|-|x-1|的意义为x到点x=-2的距离与到点x=1的差;如图当x<-2时,此式恒为（-2）-1=-3；当-2<x<1时,式小于3;当x>1时,恒为1-(-2)=3;所以式恒≤3;故当2m-1>=3时,|x+2|-|x-1|≤2m-1的解集为R;m>=2;