设n个方程,n个未知量的齐次线性方程组AX=O的系数行列式等于0,代数余子式A11不为0,该方程组的通解可取为

因为 lAl=0,A11≠0,所以r(A)=n-1所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个向量。又因为 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都是 AX=O 的解所以 β=（A11,A12。A1n）^T构成AX=O的基础解系AX=O的通解为x=kβ