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如图,将正方形ABCD的边BC延长到E,使CE=CA,AE与DC交与点F,求CE：FC的值

学习时间:2026-08-25 00:35:16 阅读：8618

如图,将正方形ABCD的边BC延长到E,使CE=CA,AE与DC交与点F,求CE：FC的值

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着急的月光

清爽的老师

2026-08-25 00:35:16

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证明：设正方形的边长为K,则AC=CE=√(2)KAD∥BC∴△ADF∽△ECF∴AD/CE=DF/FC=K/√(2)K=1/√(2)∴DF/(DF+FC)=1/(1+√(2))则DF/AD=DF/DC=1/(1+√(2))∴CE/FC=AD/DF=√(2)+1

最新回答共有2条回答

搞怪的水杯
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2026-08-25 00:35:16
证明：设正方形的边长为K,则AC=CE=√(2)KAD∥BC∴△ADF∽△ECF∴AD/CE=DF/FC=K/√(2)K=1/√(2)∴DF/(DF+FC)=1/(1+√(2))则DF/AD=DF/DC=1/(1+√(2))∴CE/FC=AD/DF=√(2)+1

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