f(x)=lg(1+sinx)/cosx是奇函数,为什么?

sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosxf(-x)+f(x)=lg[(1-sinx)/cosx]+lg[(1-sinx)/cosx]=lg[(1-sinx)/cosx][(1+sinx)/cosx]=lg(1-sin²x)/cos²x=lgcos²x/cos²x=lg1=0f(-x)=-f(x)定义域(1+sinx)/cosx>0sinx>=-1所以只要sinx≠/1,即x≠2kπ-π/2则1+sinx>0,则要cosx>02kπ-π/2