12个不同的自然数的和是101,这12个数中至多有------个奇数.

学习 时间:2026-04-03 09:45:49 阅读:4534
12个不同的自然数的和是101,这12个数中至多有______个奇数.

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落后的萝莉

迷路的乌冬面

2026-04-03 09:45:49

12个自然数总和为奇数,那么奇数的个数必须为奇数,因为奇数个奇数相加结果是奇数,所以这12个数中至少有一个是偶数或者3个偶数.假设有1个偶数,然后用最小的11个不同自然数奇数相加1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=121大于101,所以奇数至多有9个.例如:1+3+5+7+9+11+13+15+17=81,然后剩下的3个是偶数相加的和是20,这3个偶数可以是0、8、12,或者是2,4,14或者4,6,10等等.所以这12个数中至多有9个奇数.故答案为:9.

最新回答共有2条回答

  • 稳重的咖啡
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    2026-04-03 09:45:49

    12个自然数总和为奇数,那么奇数的个数必须为奇数,因为奇数个奇数相加结果是奇数,所以这12个数中至少有一个是偶数或者3个偶数.假设有1个偶数,然后用最小的11个不同自然数奇数相加1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=121大于101,所以奇数至多有9个.例如:1+3+5+7+9+11+13+15+17=81,然后剩下的3个是偶数相加的和是20,这3个偶数可以是0、8、12,或者是2,4,14或者4,6,10等等.所以这12个数中至多有9个奇数.故答案为:9.

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