已知方程a^x-x-a=0有两个实数根,求实数a的取值范围

学习 时间:2026-08-24 15:52:35 阅读:7914
已知方程a^x-x-a=0有两个实数根,求实数a的取值范围

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感性的日记本

重要的板栗

2026-08-24 15:52:35

即a^x=x+a;方程有两个实数根,即f(x)=a^x与g(x)=x+a有两个交点;数形结合:01,所以,显然点(0,a)在点(0,1)的上方;显然此时f(x)与g(x)必有两个交点;所以a>1满足题意。综上,实数a的取值范围是(1,+∞)如果不懂,请Hi我,

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  • 彩色的时光
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    2026-08-24 15:52:35

    即a^x=x+a;方程有两个实数根,即f(x)=a^x与g(x)=x+a有两个交点;数形结合:01,所以,显然点(0,a)在点(0,1)的上方;显然此时f(x)与g(x)必有两个交点;所以a>1满足题意。综上,实数a的取值范围是(1,+∞)如果不懂,请Hi我,

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