若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取得最小值?

设半径R,弧长L,圆心角α 面积S（固定） S＝RL/2,周长C＝2R+L∵2R×L＝4S（常数）,∴2R＝L时,2R+L最小,此时α＝L/R＝2（弧度）圆心角为2弧度时,扇形的周长取得最小值。