a+b+c=0,abc=1,证明其中有一个数大于1.5

学习 时间:2026-04-07 18:26:11 阅读:7254
a+b+c=0,abc=1,证明其中有一个数大于1.5

最佳回答

英勇的鞋垫

激动的火龙果

2026-04-07 18:26:11

证明:不妨设:a0,于是必有b= 2*根号下[(-a)*(-b)]= 2*根号下(ab) 或 c^2>= 4ab --- %又由题设abc=1得:c= 1/ab --- &%*&式即得:c^3>= 4ab*(1/ab)= 4所以 c>= 3次根号下4> 1。5证毕~

最新回答共有2条回答

  • 典雅的巨人
    回复
    2026-04-07 18:26:11

    证明:不妨设:a0,于是必有b= 2*根号下[(-a)*(-b)]= 2*根号下(ab) 或 c^2>= 4ab --- %又由题设abc=1得:c= 1/ab --- &%*&式即得:c^3>= 4ab*(1/ab)= 4所以 c>= 3次根号下4> 1。5证毕~

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