（1）已知：等差数列{An}的前n项和为Sn ,且A3=5,S15等于225 .求数列{An}的通项An

设等差数列{an}首项a1,公差d。等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d等差数列求和公式：Sn=na1+(n-1)nd/21、S15=15a1+14*15d/2=15a1+105d=15(a1+7d)=15a8=225a8=15a8=a1+7d a3=a1+2da8-a3=(a1+7d)-(a1+2d)=5d又a8=15 a3=5因此5d=15-5=10 d=2a3=a1+2d=a1+4=5a1=1an=1+(n-1)*2=2n-1数列{an}的通项公式为an=2n-12、a3=a1+2d a8=a1+7da3+a8=a1+2d+a1+7d=2a1+9d=22a6=a1+5d=a1+5d=7得到关于a1和d的二元一次方程组：2a1+9d=22 (1)a1+5d=7 (2)(2)*2-(1)d=14-22=-8d=-8d=-8代入(2)a1=7-5d=7-5(-8)=47a5=a1+4d=47+4(-8)=15a5=153、S10=10a1+9*10d/2=10a1+45d=10S20=20a1+19*20d/2=20a1+190d=30得到关于a1,d的二元一次方程组：10a1+45d=10 (1)20a1+190d=30 (2)(2)-(1)*2100d=10d=1/10d=1/10代入(1)解得a1=11/20S30=30a1+29*30d/2=30a1+435d=30(11/20)+435(1/10)=60S30=60