如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心

三棱锥的三个侧面不能两两垂直如果是三棱锥的三个侧棱两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的垂心。证明：设A-BCD中,AB,AC,AD两两垂直A在底面BCD上的射影是O因 AB⊥AC,AB⊥AD,所以 AB⊥面ACD所以 AB⊥CD, AO⊥CD所以 CD⊥面ABO, CD⊥BO同理 BC⊥DO,BD⊥CO所以 O是BCD和垂心