数学问题[初三]如图,△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.第一小问：求证B

学习时间:2026-04-08 00:32:09 阅读：5639

数学问题[初三]如图,△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.第一小问：求证BC=AB+EF [这个会证不用证了]第二小问：若AB=AD,AB+EF=b,BD=a,求：AC²-AB²的值(用常数a、b表示)

贤惠的砖头

2026-04-08 00:32:09

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过A作AM垂直BC,垂足M因AB=AD,得BM=DMAC²-AB²=（AM²+CM²）-（AM²+BM²）=CM²-BM²=（CM+BM）*（CM-BM）=BC*CD由第1小题,BC=AB+EF =b,CD=BC-BD=b-a,所以AC²-AB²=b(b-a)=b²-ab。