如题怎么理解有理数,实数,自然数,整数,正整数

自然数 用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码1,2,3,4,……所表示的数。自然数由1开始,一个接一个,组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论——自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。整数（Integer） 序列 …,-2,-1,0,1,2,… 中的数称为整数．整数的全体构成整数集,它是一个环,记作Z（现代通常写成空心字母Z）．环Z的势是阿列夫0． 一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-）,非负数（n∈Z*）,零（n=0）或正数（n∈Z+）． 有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数． 如3,-98。11,5。72727272……,7/22都是有理数． 整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数． 在数的十进制小数表示系统中,有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用． 全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示． 有理数集是实数集的子集．相关的内容见数系的扩张． 有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算（0作除数除外）,而且对于这些运算,以下的运算律成立（a,b,c等都表示任意的有理数） 无理数指无限不循环小数 特别要注意的是无限循环小数 很多人常误以为它属于无理数 等到了高中{有理数}={分数}={循环小数} 实数 不存在虚数部分的数;有理数和无理数的总称 就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢?质数的分布是没有规律的,往往让人莫明其妙。如：101、401、601、701都是质数,但上下面的301和901却是合数。整数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数,偶数可用2k表示 ,奇数可用2k+1表示,这里k是整数。懂了吧 长了点慢慢看