已知实数mn满足m2+m-2009=0,1/n2-1/n-2009=0则1/m+n=

学习 时间:2026-04-07 19:31:57 阅读:8377
已知实数mn满足m2+m-2009=0,1/n2-1/n-2009=0则1/m+n=

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乐观的草丛

自信的柠檬

2026-04-07 19:31:57

由m2+m-2009=0,1/n2-1/n-2009=0显然方程x^2+x-2009=0有两根m,-1/n。根据韦达定理得m-1/n=-1 m/n=2009。即1/n=m+1,n=1/(1+m)又1/m+n=(1+mn)/m=(1+m/(1+m))/m=1/m+1/(1+m)=1/(m^2+m)=1/2009。有问题追问

最新回答共有2条回答

  • 敏感的鼠标
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    2026-04-07 19:31:57

    由m2+m-2009=0,1/n2-1/n-2009=0显然方程x^2+x-2009=0有两根m,-1/n。根据韦达定理得m-1/n=-1 m/n=2009。即1/n=m+1,n=1/(1+m)又1/m+n=(1+mn)/m=(1+m/(1+m))/m=1/m+1/(1+m)=1/(m^2+m)=1/2009。有问题追问

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