如图已知梯形ABCD中,AD//BC//EF,AE:EB=1:4,DC=10,AD=4,BC=14 求证（1）DF、FC
如图已知梯形ABCD中,AD//BC//EF,AE:EB=1:4,DC=10,AD=4,BC=14 求证（1）DF、FC的长;(2)求EF的长如图已知梯形ABCD中,AD//BC//EF,AE:EB=1:4,DC=10,AD=4,BC=14求证（1）DF、FC的长;(2)求EF的长
最佳回答
无聊的羊
2026-08-24 16:22:27
延长BA、CD交于G（1）∵AD‖EF‖BC∴GA:AE:EB＝GD:DF:FC∴DF:FC＝AE:EB＝1:4设DF＝k,FC＝4k,则∵DF＋FC＝DC∴5k＝10,解得：k＝2∴DF＝2,FC＝8（2）∵AD‖BC∴GD:GC＝AD:BC设GD＝x,则GC＝GD＋DC＝x＋10x/(x＋10)＝2/7,解得：x＝4∴GD＝4,GF＝GD＋DF＝6∵AD‖EF∴AD:EF＝GD:GF∴EF＝6
最新回答共有2条回答
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2026-08-24 16:22:27糟糕的水杯
回复延长BA、CD交于G（1）∵AD‖EF‖BC∴GA:AE:EB＝GD:DF:FC∴DF:FC＝AE:EB＝1:4设DF＝k,FC＝4k,则∵DF＋FC＝DC∴5k＝10,解得：k＝2∴DF＝2,FC＝8（2）∵AD‖BC∴GD:GC＝AD:BC设GD＝x,则GC＝GD＋DC＝x＋10x/(x＋10)＝2/7,解得：x＝4∴GD＝4,GF＝GD＋DF＝6∵AD‖EF∴AD:EF＝GD:GF∴EF＝6
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