初中数学证明题（要过程）

第一题,BM＝DM,因为M为AE的中点,所以BM,DM分别是ΔABE,ΔADE斜边上的中线,所以BM等于二分之一AE,DM等于二分之一AE,所以BM＝DM。第二题,①如提问者给的图2,延长ED到点F,使DF＝DE,延长AB到点H,使BH＝AB,再连接HE,HC,CF,AF由题易证RtABC全等于RtΔHBC,RtΔEDC全等于RtΔFDC,所以HC＝AC,FC＝EC 由题意得ΔACH,ΔECF都是RtΔ,所以角ACH＝角FCE＝90°因为角ACE是公共角,所以角ACF＝角HCE,所以ΔACF全等于ΔHCE,所以AF等于EH。因为DF＝DE,BH＝AB所以BM是三角形AHE的中位线,所以DM是三角形AEF的中位线,所以BM等于二分之一HE,DM等于二分之一AF ,又因为所以AF等于EH﹙前面已证﹚所以BM＝DM,所以三角形DMB是等腰三角形 ②,延长ED到点F,使DF＝DE,延长AB到点H,使BH＝AB,再连接HE,HC,CF,AF同理,所以AF等于EH。因为DF＝DE,BH＝AB所以BM是三角形AHE的中位线,所以DM是三角形AEF的中位线,所以BM等于二分之一HE,DM等于二分之一AF ,又因为所以AF等于EH,所以BM＝DM。