已知方程（k2-1）x2+3y2=1是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是------．

学习时间:2026-10-13 00:45:38 阅读：8343

已知方程（k2-1）x2+3y2=1是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是______．

不安的橘子

2026-10-13 00:45:38

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方程（k²-1）x²+3y²=1化为y213+x21k2−1＝1是焦点在y轴上的椭圆，∴13＞1k2−1＞0，化为k²＞4，解得k＞2或k＜-2．∴k的取值范围是k＞2或k＜-2．故答案为：k＞2或k＜-2．