观察下列计算过程：32-12=9-1=8，52-32=25-9=16，72-52=49-25=24，92-72=81-4
观察下列计算过程：32-12=9-1=8，52-32=25-9=16，72-52=49-25=24，92-72=81-49=32，112-92=121-81=40…由此启发我们猜想：任意两个连续奇数的平方差能被8整除．请你判断这个猜想是否正确，若你认为正确，请给出说明；若你认为错误，请举出一个反例．
最佳回答
超级的缘分
2026-04-07 18:51:42
正确，理由是：设这两个数是2a+1和2a-1（a是整数），则（2a+1）2-（2a-1）2=4a2+4a+1-（4a2-4a+1）=8a，∵8a÷8=a，∴任意两个连续奇数的平方差都能被8整除正确．
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 18:51:42贤惠的西牛
回复正确，理由是：设这两个数是2a+1和2a-1（a是整数），则（2a+1）2-（2a-1）2=4a2+4a+1-（4a2-4a+1）=8a，∵8a÷8=a，∴任意两个连续奇数的平方差都能被8整除正确．
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