观察下列计算过程：32-12=9-1=8，52-32=25-9=16，72-52=49-25=24，92-72=81-4

学习时间:2026-08-24 18:27:32 阅读：5216

观察下列计算过程：32-12=9-1=8，52-32=25-9=16，72-52=49-25=24，92-72=81-49=32，112-92=121-81=40…由此启发我们猜想：任意两个连续奇数的平方差能被8整除．请你判断这个猜想是否正确，若你认为正确，请给出说明；若你认为错误，请举出一个反例．

提问回复

最佳回答

会撒娇的毛豆

2026-08-24 18:27:32



正确，理由是：设这两个数是2a+1和2a-1（a是整数），则（2a+1）²-（2a-1）²=4a²+4a+1-（4a²-4a+1）=8a，∵8a÷8=a，∴任意两个连续奇数的平方差都能被8整除正确．

观察下列计算过程：32-12=9-1=8，52-32=25-9=16，72-52=49-25=24，92-72=81-4

最佳回答

最新回答共有2条回答

爱笑的芹菜

热门文章

猜你喜欢