已知函数f(x)=ax+1/x+1(a属于R,a不等于1）,证明f（x）在（-1,+无穷大）的单调性,并求其在区间【1,

已知函数f(x)=ax+1/x+1(a属于R,a不等于1）,证明f（x）在（-1,+无穷大）的单调性,并求其在区间【1,4】的最大值.